對(duì)聲音的分析始終是音樂(lè)理論研究的中心話題。然而，對(duì)于音樂(lè)學(xué)科而言，學(xué)界多從音樂(lè)理論的角度分析和聲、曲式、調(diào)式、調(diào)性等內(nèi)容，鮮有從聲學(xué)的角度分析音色等內(nèi)容。拍音作為音樂(lè)實(shí)踐中普遍存在的現(xiàn)象，更是鮮有學(xué)者關(guān)注。本文圍繞拍音的概念，進(jìn)而探索拍音的聲學(xué)原理，同時(shí)對(duì)鋼琴調(diào)律、鐘聲中拍音的應(yīng)用進(jìn)行初步探討。

1 拍音的聲學(xué)原理

拍音是兩個(gè)頻率不同的波相加而形成的周期性的幅值變化。當(dāng)頻率差小于12.5 Hz時(shí)，大多數(shù)聽(tīng)者會(huì)察覺(jué)到拍音現(xiàn)象；當(dāng)頻率差大于15 Hz時(shí)，聽(tīng)感逐漸從拍音變成一個(gè)音高不明確、不穩(wěn)定的聲音；當(dāng)頻率差繼續(xù)增大，到達(dá)某一數(shù)值時(shí)，兩個(gè)頻率從混合在一起變?yōu)榭杀蝗硕直�，但是仍然有不平穩(wěn)的聽(tīng)感；當(dāng)頻率差進(jìn)一步增大時(shí)，聽(tīng)感將從不平穩(wěn)轉(zhuǎn)變成平穩(wěn)；如果兩個(gè)純音的頻率差繼續(xù)增大，只要在人耳聽(tīng)音頻率范圍內(nèi)，則可分辨、平穩(wěn)的聽(tīng)感將持續(xù)下去[1]。

拍音具有以下特點(diǎn)。（1）拍音只能由兩個(gè)聲波相互干涉才能形成。（2）兩個(gè)聲波振動(dòng)頻率差異小，比較相近的時(shí)候才能出現(xiàn)拍音（即當(dāng)頻率差小于12.5 Hz時(shí)），隨著頻率差的升高，人耳無(wú)法感知拍音存在，聲音會(huì)逐漸變得生澀再轉(zhuǎn)至平滑。（3）拍音不但可以在兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)中產(chǎn)生，也可以在兩個(gè)復(fù)合振動(dòng)中產(chǎn)生。（4）拍音可以計(jì)量。拍音具有周期性的變化，有一定的頻率，單位時(shí)間內(nèi)拍音周期性變化的次數(shù)（強(qiáng)弱變化的 次數(shù)）稱為“拍頻”。（5）拍音只有強(qiáng)弱之分，沒(méi)有高低之分，拍頻僅代表強(qiáng)弱變化的速度而非音高。

2 拍音現(xiàn)象在音樂(lè)實(shí)踐中的應(yīng)用

2.1 鋼琴調(diào)律原理（輔助鋼琴調(diào)律）

從前文可以得知，每秒鐘內(nèi)拍音的變化次數(shù)等于兩樂(lè)音的頻率差，所以兩樂(lè)音的頻率越接近，拍音次數(shù)就會(huì)越少，拍音現(xiàn)象就越易被人耳所察覺(jué)。

鋼琴調(diào)律中拍音的運(yùn)用十分常見(jiàn)。在鋼琴調(diào)律中，拍音現(xiàn)象并非單指基頻的比較（同音不同弦需要比較基頻），還包括兩音臨近泛音的頻率比較或基頻與泛音頻率比較。生活中每個(gè)物體發(fā)出的樂(lè)音都不是純音，而是復(fù)合音，鋼琴也是如此。每一個(gè)復(fù)合音中除了基音，還包含許多泛音，這些泛音的頻率大體是基音的整數(shù)倍。鋼琴上不同音程產(chǎn)生的拍音，通常發(fā)生在這些泛音之上，只不過(guò)音程不同時(shí)，發(fā)生拍音的泛音也不同。

拍頻由產(chǎn)生拍音的原來(lái)兩個(gè)波的頻率差決定，反過(guò)來(lái)說(shuō)，知道拍音數(shù)量的多少，可以推測(cè)出原來(lái)兩個(gè)波的頻率差是多少。而鋼琴調(diào)律是兩音中所臨近泛音的頻率比較，實(shí)質(zhì)是十二平均律和純律兩種律制特點(diǎn)差異所造成的。以純律音程的純正無(wú)拍的純點(diǎn)作為參照點(diǎn)，然后通過(guò)放寬或收窄音程而使之達(dá)到十二平均律的要求[1]。顯而易見(jiàn)，如果兩種律制的某音程的寬度差別小，那么需要調(diào)整的量就��；如果音程寬度差別大，需要調(diào)整的量就大。

總體來(lái)看，弦振動(dòng)的各次諧音的振幅是不同的，序數(shù)越高，拍音振幅越小，能量就會(huì)越小。能量小時(shí)，很難形成既有一定強(qiáng)度又有清晰度的拍音。例如，發(fā)生在序數(shù)比較高的諧音上的音程（大、小二度與大、小七度）的拍，拍音振幅很小或極�。m然也有一個(gè)例外，就是小七度的拍，發(fā)生諧音的序數(shù)不是很高，甚至比小六度的還低一些，它有一定的振幅）。所以，在調(diào)律過(guò)程中，常用到的主要是諧音序列低的音程度數(shù)（例如八度、五度等音程）的拍音。

音樂(lè)家在演奏過(guò)程中，對(duì)音準(zhǔn)要求非常嚴(yán)格（例如聽(tīng)辨和弦，音的色彩等），但是他們不會(huì)去聽(tīng)辨樂(lè)音之間有多少次拍音的出現(xiàn)，音樂(lè)家只是感覺(jué)和弦的色彩是否和諧。但是，作為鋼琴調(diào)律師，不僅要判定樂(lè)音之間的不和諧程度，還要將其調(diào)整到正確的音高位置上。

當(dāng)今國(guó)內(nèi)外的調(diào)律方法有很多種，但最常用的仍是八度、五度相結(jié)合來(lái)調(diào)整的方法。這是指先利用音叉或其他固定音高調(diào)整一個(gè)音；再根據(jù)這個(gè)音，按照十二平均律調(diào)律法，完成一個(gè)音組的調(diào)律；然后，以這一音組為基準(zhǔn)，并按八度、五度等音程關(guān)系下行或上行，依次完成其他音組調(diào)律的方法。這種方法在平移、上下行的過(guò)程中，都離不開(kāi)調(diào)律師用聽(tīng)覺(jué)來(lái)感受拍音，辨別拍音。所以，“拍音”時(shí)時(shí)刻刻都在影響著鋼琴調(diào)律過(guò)程的 每一個(gè)環(huán)節(jié)。

拍音的準(zhǔn)確計(jì)算影響整個(gè)調(diào)律過(guò)程的精度。由前文可知，拍音可以計(jì)量是其基本屬性之一，所以調(diào)律師在對(duì)拍音進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)該精準(zhǔn)掌握聽(tīng)拍音和數(shù)拍音的技術(shù)，這也是鋼琴調(diào)律的基本功。當(dāng)然，非調(diào)律者也可以通過(guò)拍音來(lái)判斷樂(lè)器的精準(zhǔn)度。例如，一些音樂(lè)行業(yè)從業(yè)者，在判定音程音準(zhǔn)時(shí)，首先會(huì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)聽(tīng)辨樂(lè)音的音高，然后再聽(tīng)辨高八度的音高。通常情況下，音高偏差很多時(shí)，會(huì)比較容易聽(tīng)出來(lái)；但樂(lè)音偏差很小時(shí)，很難辨別出來(lái)。這時(shí)如果有拍音出現(xiàn)，那就可以知道大概偏差多少了。所以，可以通過(guò)聽(tīng)辨拍音的方式，判定鋼琴音高的準(zhǔn)確性，這是對(duì)拍音“理論性”的認(rèn)識(shí)，調(diào)律者在調(diào)律過(guò)程中把理論付諸實(shí)踐就是最終過(guò)程。

2.2 拍音在銅鐘中的運(yùn)用（改變銅鐘聲學(xué)特性）

鐘是中國(guó)最古老的樂(lè)器之一。其中，以永樂(lè)大鐘為代表的報(bào)時(shí)古鐘極具特色，其聲學(xué)特性、鑄造工藝和科學(xué)合理的力學(xué)懸掛技術(shù)，都可以被稱為“世界之最”。古書(shū)中對(duì)永樂(lè)大鐘的描述有“晝夜撞擊，聲聞數(shù)十里，其聲欲欲，時(shí)遠(yuǎn)時(shí)近，有異他鐘”[2]�？梢�(jiàn)，永樂(lè)大鐘鐘聲悠揚(yáng)、鏗鏘有力，在數(shù)十里之外都可以聽(tīng)到其悠揚(yáng)的聲音。聲學(xué)研究所有關(guān)專家進(jìn)行精準(zhǔn)測(cè)量，分析結(jié)果認(rèn)為：永樂(lè)大鐘的“頻率相近的分音產(chǎn)生的拍頻聲是鐘聲的一個(gè)重要特點(diǎn)，古書(shū)中所說(shuō)鐘聲‘時(shí)遠(yuǎn)時(shí)近’就是聽(tīng)到這種拍頻聲的感受”，“在古時(shí)，在有利的聲傳播條件下，完全可能如古人所說(shuō)的‘聲聞數(shù)十里’”[2]。

學(xué)者在分析鐘的聲學(xué)特性時(shí)，主要采用的方法是對(duì)鐘聲進(jìn)行頻譜分析。通過(guò)頻譜分析，可以了解鐘聲的組成成分以及它們之間的關(guān)系，鐘聲的分音并不單一，由很多相鄰的頻率堆積在一起。頻譜圖中反映拍頻的線條呈現(xiàn)是斷斷續(xù)續(xù)的，可以憑借線段的個(gè)數(shù)粗略計(jì)算出拍頻，也可以用高分辨窄帶頻譜分析器精確測(cè)量出拍頻的兩個(gè)頻率。換句話說(shuō)，鐘聲中包含的周期性的強(qiáng)弱間隔是由頻率差較小的峰值頻率形成的，其周期性的“余音繞梁”“時(shí)遠(yuǎn)時(shí)近”感既強(qiáng)化了鐘聲的崇高感，也增加了鐘聲的“莊嚴(yán)”和“威力”。

關(guān)于形成拍音的頻率測(cè)量，中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所的陳通、鄭大瑞測(cè)量出永樂(lè)大鐘的分音持續(xù)的時(shí)間很長(zhǎng)，頻率相近的分音產(chǎn)生的拍音是鐘聲一個(gè)非常重要的特性。較高頻率分音的拍頻現(xiàn)象對(duì)聽(tīng)感的作用很�。�250 Hz左右），在較低頻率分音產(chǎn)生的拍頻聲（129 Hz左右）會(huì)造成鐘聲強(qiáng)烈的抖動(dòng)感，這就使鐘聲時(shí)遠(yuǎn)時(shí)近。[3]同時(shí)，對(duì)除永樂(lè)大鐘之外的鐘進(jìn)行分析，得出在某些主要分音上都可能產(chǎn)生拍頻，人們所感覺(jué)到的是頻率較低的拍音[4]。山西大學(xué)音樂(lè)學(xué)院楊陽(yáng)、丁宏測(cè)量出永樂(lè)青銅古鐘的拍音主要有兩個(gè)，有延時(shí)較長(zhǎng)、強(qiáng)弱變化明顯等特點(diǎn)，這是鐘聲重要的聲學(xué)特性。[5]

3 結(jié)語(yǔ)

拍音是一個(gè)基本的聲學(xué)現(xiàn)象，在音樂(lè)實(shí)踐中的運(yùn)用非常廣泛。在鋼琴調(diào)律中，拍音被廣泛應(yīng)用于確定平均律音高關(guān)系；由于有拍音，鐘聲變得時(shí)遠(yuǎn)時(shí)近，莊嚴(yán)渾厚。理解拍音的聲學(xué)原理與產(chǎn)生機(jī)制，合理利用或消除拍音都不是容易的事，需要在今后的學(xué)習(xí)與實(shí)踐中不斷探索解決。